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    <title>矩阵运算 - fubaisen</title>
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 ****矩阵（这矩阵有2行和3列)
下面说些矩阵的基本运算****加******把两个矩阵相加：把对称位置的数相加：

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    <h3 class="subtitle">矩阵运算</h3>
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        <h1 class="title">矩阵运算</h1>
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            <span>四月 08, 2022</span>
            
  <ul class="post-tags-list" itemprop="keywords"><li class="post-tags-list-item"><a class="post-tags-list-link" href="/tags/MATLAB%E5%AD%A6%E4%B9%A0/" rel="tag">MATLAB学习</a></li></ul>


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            <p><strong>矩阵是数的排列：</strong></p>
<p> **<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/201905231550528.png" alt="img">**矩阵（这矩阵有2行和3列)</p>
<h1 id="下面说些矩阵的基本运算"><a href="#下面说些矩阵的基本运算" class="headerlink" title="下面说些矩阵的基本运算"></a>下面说些矩阵的基本运算</h1><h2 id="加"><a href="#加" class="headerlink" title="****加******"></a><strong><em>*</em>***加*****</strong>*</h2><p>把两个矩阵相加：把对称位置的数相加：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155058278.png" alt="img"></p>
<p>两个矩阵一定要大小相同，就是说，行要一样大小，列也要一样大小。比如具有3 行 和 5 列 的矩阵可以和另一个有 3 行 和 5 列的矩阵相加。</p>
<p>但它不能和有 3 行 和 4 列 的矩阵相加（列的大小不同）</p>
<h2 id="减"><a href="#减" class="headerlink" title="****减******"></a><strong><em>*</em>***减*****</strong>*</h2><p>把两个矩阵相减：把对称位置的数相减（图里加号写错了应该是减号）：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155103393.png" alt="img"></p>
<p><strong>注意：矩阵减法的定义实际是与负矩阵</strong>**<em>*</em>***相加********<strong>： A + (-B)</strong></p>
<h2 id="乘以常数"><a href="#乘以常数" class="headerlink" title="****乘以常数******"></a><strong><em>*</em>***乘以常数*****</strong>*</h2><p>我们可以把矩阵乘以常数：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/2019052315514432.png" alt="img"></p>
<p>我们称这常数为 **<em>*</em>*标量******，故此这乘法的正式名字是 “标量乘法”.</p>
<h2 id="与另一个矩阵相乘"><a href="#与另一个矩阵相乘" class="headerlink" title="****与另一个矩阵相乘******"></a><strong><em>*</em>***与另一个矩阵相乘*****</strong>*</h2><p>把<em>*<em>*</em>*两个矩阵相乘****</em>* 有点复杂若，要把矩阵与**<em>*</em>*矩阵******相乘，我们要计算行与列的”<a target="_blank" rel="noopener" href="https://www.shuxuele.com/algebra/vectors-dot-product.html">点积</a>“。</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155148241.png" alt="img"></p>
<p>为什么要这么做呢？</p>
<p>比如鸡蛋一个1块钱，鸭蛋一个两块钱，求3个鸡蛋和4个鸭蛋一共多少钱？</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155154787.png" alt="img"></p>
<p>这样表达很简洁，这其实就是一个1<em>2矩阵点成2</em>1矩阵。</p>
<h2 id="除法"><a href="#除法" class="headerlink" title="****除法******"></a><strong><em>*</em>***除法*****</strong>*</h2><p>那除法呢？实际上，矩阵中的除法使用逆矩阵来表示，我们这样做：</p>
<p>A&#x2F;B &#x3D; A × (1&#x2F;B) &#x3D; A × B-1</p>
<p>其中 <em>*<em>*</em>*B****</em><strong>*<em>*</em>*-1****</strong> 是 B 的 “逆矩阵”。</p>
<p>所以我们不做除法，我们**<em>*</em>*乘以逆矩阵******。</p>
<p>这是逆矩阵的定义：</p>
<p>A的 逆（矩阵）是 A-1，仅当：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155516397.png" alt="img"></p>
<p>但有些矩阵是没有逆矩阵的。</p>
<h2 id="矩阵转置"><a href="#矩阵转置" class="headerlink" title="****矩阵转置******"></a><strong><em>*</em>***矩阵转置*****</strong>*</h2><p>去”转置” 一个转置，把行和列对换。 我们在右上角放一个 “T” 来代表转置：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155159980.png" alt="img"></p>
<p>矩阵的表示方法</p>
<p>我们通常用英语**<em>*</em>*大写字母******（例如 A 或 B）来代表矩阵</p>
<p>矩阵里的每个数（”元素”）以<em>*<em>*</em>*小写字母****<strong>来代表，并带上表示 “</strong></em>*<em>*行，列**</em>***” 的 “下标数”：</p>
<p><img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190523155206143.png" alt="img"></p>

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